Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

Operasi aljabar, Penggunaan kata "operasi" pada ilmu matematika jangan disamakan dengan penggunaan kata "operasi" pada ilmu kedokteran yah, alasannya yaitu artinya berbeda jauh. Operasi pada bentuk aljabar kali ini kita akan berguru menjumlahkan suku-suku sejenis, perkalian suatu bilangan dengan suku dua, perkalian suku dua dengan suku dua, serta pemfaktoran bentuk aljabar.

Operasi Aljabar : Penjumlahan suku-suku sejenis

Dalam aljabar tentunya tidak akan lepas dari variabel dibelakang angka, untuk melaksanakan penjumlahan pada aljabar yang sanggup kita jumlahkan yaitu suku-suku sejenis artinya bilangan yang menyandang variabel sama.

tumpuan :

a. 2x + 3y + 4z + 2y + 3z + 4 x = ( 2x+4x)+(3y+2y)+(4z+3z) = 6x + 5y + 7z

ingat : bila variabelnya berbeda tidak sanggup dijumlahkan.

b. 3xy - yz + 2xy = 3xy + 2xy - yz = 5xy -yz

Operasi aljabar : Perkalian suatu bilangan dengan suku dua

Untuk memahami perkalian aljabar satu suku ( misal : 3 ) dengan suku dua ( misal : ( 2+x ) perhatikan tumpuan berikut :

tumpuan : 3 ( x + 2 ) 

dalam tumpuan diatas kita akan mendapat 2 perkalian yang pertama 3 dikalikan dengan x lalu 3 dikalian dengan 2. didapat hasil 3x + 2. gimana gampang bukan ?

contoh2 : x ( y + z ) = xy + xz.

Operasi aljabar : Perkalian suku dua dengan suku dua

Ada dua cara dalam menuntaskan problem perkalian 2 suku bilangan aljabar:

cara pertama, misal : (2x + 4) (3x - 1)

caranya yaitu dengan mengakibatkan perkalian satu suku di klai dua suku, dalam tumpuan diatas kita memperoleh dua perkalian yaitu 2x dikali (3x - 1) dengan 4 dikali (3x + 1) bila ditulis secara matematis akan menjadi :

(2x + 4) ( 3x - 1)

= 2x (3x -1) +4 (3x - 1)

= 6x² - 2x + 12x - 4
= 6x² + 10x - 4
cara kedua dengan memakai rumus sebagai berikut :
(a + b) (c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d

Operasi aljabar : Pemfaktoran

Memfaktorkan dengan memisakan FPB

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar kita sanggup melkukannya dengan memisahkan FPBnya. 

Misal kita akan memfaktorkan 2x² - 10x
Pertama kita cari dulu faktor dari 2x² dan 10x, didapat faktor yaitu 2x ( taukan gimana caranya menemukan 2x? )
dengan memakai sifat distributif maka sanggup kita tlis :
2x² - 10x = 2x (x) - 2x (5) = 2x ( x - 5 )

Untuk lebih jelasnya perhatikan tumpuan berikut:
faktorkan 3x³  - 9x² + 15 ?

jawab :
3x³ = 3x kali x²
9x² = 3x kali 3x
15x = 3x kali 5

faktor dari 3x³  , 9x² dan 15x yaitu 3x
selanjutnya kita memakai sifat distributif untuk memisahkan faktornya
3x³  - 9x² + 15 = 3x(x²) - 3x(3x) + 3x(5)
didapat faktornya yaitu : 3x ( x² - 3x + 5 )

Memfaktorkan ax² + bx + c dengan a bukan 1

Untuk mempermudah pemahamannya silahkan perhatikan tumpuan berikut :
Faktorkanlah 3x² - 7x - 6

Penyelesaian :
Daftarkanlah faktor-faktor dari 3 yaitu 1 dan 3 ; -1 dan -3.
daftarkan faktor dari -6 yaitu 1 dan -6; 1 dan -6; -2 dan 3; -2 dan 3
gunakan faktor tersebut untuk menuliskan binominal dengan cara menempatkan faktor dari 3 dalam tanda dan faktor dari 6-6 kedalam tanda O pada bentuk ( x + O ) ( x + O ).
carilah perkalian du binominal yang sukutengahnya jumlah dari hasil perkalian dalam dan luar yaitu -7x.

Demikian uraian bahan Operasi hitung pada bentuk aljabar, bagi kalian yang ingin melihat tumpuan soal dan pembasan mengenai aljabar silahkan menuju ke " pembahasan soal operasi aljabar pada bentuk akar " bahu-membahu lebih gampang memakai video dalam penjelasannya dari pada di ketik begini tapi mudah-mudahan kalian sanggup memahaminya. hingga jumpa dan selamat berguru matematika.