Model Matematika Aktivitas Linear - Rujukan Soal & Pembahasan

Model matematika suatu aktivitas linear yang disertai dengan teladan soal dan jawabannya, sebelum masuk kecontoh soal kita akan bahas dulu apa itu model matematika ? pertidaksamaan  linear sanggup kita gunakan untuk memecahkan permasalan yang kita hadapi setiap hari. yup, benar memodelkan kasus tersebut menjadi model matematika. walaupun tidak semua kasus sanggup dimodelkan dalam bentuk matematika misal saja kasus cinta :)

Contoh !! Perhatikan kasus berikut ini :

Pak Toni ialah pedagang roti. Beliau menjual dagangannya memakai gerobak yang hanya memuat 600 roti. Roti yang dijualnya ada 2 macam yaitu roti anggun dan roti tawar dengan masing-masing harganya ialah Rp 5.500,00 dan Rp 4.500,00 per bungkus. Dari penjualan roti ini, dia datpat memperoleh laba Rp 500,00 dari sebungkus roti anggun dan sebesar  Rp 600,00 dari sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dipunyai oleh Pak Toni ialah Rp 600.000, buatlah model matematika yang bertujuan untuk memperoleh laba sebesar-besarnya!

dari tabel diatas kita sanggup menuliskan dalam bentuk pertidaksamaan yang akan menjadi ibarat berikut :

x + y ≤ 600,
5.500x + 4.500y ≤ 600.000,
Untuk x, y anggota bilangan cacah, x ≥ 0, y ≥ 0

Pada baris ke-3 mengatakan syarat nilai dari x dan y, sebab x dan y untuk menyatakan banyaknya roti maka mustahil bila nilainya negatif.

Pada kolom ke-4 dari tabel untuk menyatakan fungsi yang dipakai untuk menentukan nilai maksimumnya (nilai optimum) dari situ kita sanggup menuliskannya menjadi persamaan sebagai berikut


f(x,y) = 500x + 600y

Tujuan dari kasus ini yaitu untuk mencari nilai x dan y yang menjadi anggota dari himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan, serta untuk menciptakan fungsi f(x,y) = 500x+600y bernilai maksimum (optimum)

Yup, kita telah berhasil merumuskan kasus diatas dengan model matematika, bila kalian sudah memahami tentunya kalian sudah sanggup menarik kesimpulan mengenai pengertian dari model matematika itu sendiri ?

Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu kasus ke dalam bahasa matematika dengan memakai persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.

Model matematika adalah suatu rumusan matematika, sanggup berbentuk persamaan, pertidaksamaan maupun fungsi, yang diperoleh dari hasil penafsiran ketika menterjemahkan suatu aktivitas linier ke dalam bahasa matematika.

Lah kok ada dua pengertiannya ? pada dasarnya sih sama saja cuman permainan kosakata bahasa saja.

Contoh Soal Model Matematika

Setelah kita sudah berguru sedikit mengenai merumuskan kasus dalam model matematika sehingga kita sanggup menyimpulkan pengertian dari model matematika itu sendiri kini saatnya kita berguru teladan soalnya supaya kita sanggup benar-benar memahami secara menyeluruh ihwal bahan matematika yang satu ini.

Contoh Soal 1 
Syarat untuk lulus manajemen registrasi sekolah dengan jurusan IPA adalah
1. Jumlah dari nilai matematika dan nilai fisika minimal 12.
2. Nilai minimal dari masing-masing pelajaran matematika dan fisika ialah 5.
Tentukan model matematika yang sanggup dipakai sebagai dasar supaya seorang siswa sanggup masuk dan menentukan jurusan IPA!

Jawab:

Misal nilai matematika = x dan nilai fisika = y
syarat 1.   x + y ≥ 12
syarat 2.   x ≥ 5 dan y ≥ 5
Jadi, model matematikaya adalah:
X ≥ 5 , y ≥ 5 dan x + y ≥ 12 dengan nilai x dan y € C

Contoh Soal 2
Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-
Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp 90.000,-
Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana ialah x dan y, buatlah model matematika untuk duduk kasus tersebut!

Jawab:

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:
3x + 5y = 350.000

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:
x + y = 90.000

Karena harga baju maupun celana mustahil negatif ataupun gratis, maka x > 0 dan y > 0
Jadi, model matematikanya adalah:
x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

Sekian pembahasan kali ini mengenai bahan model matematika, semoga bermanfaat.