Materi Barisan Dan Deret Aritmatika Lengkap Dengan Rumus

Masih seputar materi aritmatika, yang semangat ya kawan-kawan kita masih akan mencar ilmu mengenai barisan aritmatika dan deret aritmatika. yuk baca dengan seksama.

Barisan Aritmatika

Sedikit banyak pastinya kalian sudah taukan apa itu barisan matematika kan ? bagi yang belum tau perlu diketahui bahwa barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U₁, U₂, U₃,U₄, ... U_n baris bilangan menyerupai ini disebut dengan baris bilangan aritmatika, kalau selisih dua suku berurutan selau tetap, dan selanjutnya selisih tersebut disebut dengan beda dan dilambangkan dengan abjad b

jadi nilai selisih dari baris bilangan sanggup kita tuliskan sperti berikut :

b = U₂ - U₁ = U₄ - U₃ = U₆ - U₅ ... = U_n - U_n-1

Jika suku pertama dalam barisan aritmatika dinyatakan dengan a, maka didapat bentuk umum dari barisan aritmatika yaitu :

a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b,.... a+(n-1)b

a = suku pertama
b = beda

Jadi, Rumus suku ke-n barisan aritmatika ialah sebagai berikut

U_n = a + ( n - 1 ) b

Contoh soal barisan aritmatika :

a) 1, 4, 7, 10, ...

b = U₂ - U₁ = U₄ - U₃ =
alasannya ialah barisan bilangan tersebut memiliki beda yang tetap yaitu 3 maka barisan tersebut merupakan barisan aritmatika.

b) 2, 5, 7, 9, ...

U₂ - U₁ = 3
U₃ - U₂ = 2

alasannya ialah beda dari barisan bilangan tersebut tidak konstan/ tidak tetap maka barisan bilangan tersebut bukan barisan aritmatika.

Deret Aritmatika

Deret aritmatika ialah jumlah semua suku-suku pada barisan aritmatika, deret artitmatika juga biasa disebut dengan deret hitung. Deret aritmatika yang memiliki beda lebih dari nol atau positif, maka deretnya disebut dengan deret aritmatika naik. Sedangkan deret aritmatika yang memiliki beda kurang dari nol atau negatif maka deretnya disebut deret menurun.

Bentuk umum deret aritmatika :

a + ( a+b ) + ( a+2b ) + ( a +3b ) + ... + { a+(n-1)b}

Rumus suku ke-n deret aritmatika

Apabila a menyatakan suku pertama, n menyatakan banyak suku dan b merupakan beda suatu barisan aritmatka maka :

Demikian bahan barisan aritmatika dan deret aritmatika yang sanggup admin berikan semo kalian sanggup memahami rumus barisan aritmatika serta rumus jumlah deret aritmatikanya.

selamat mencar ilmu !!!